Jak działa PID?

Regulator PID (Proporcjonalny-Integracyjny-Różniczkowy) jest jednym z najpopularniejszych i najczęściej stosowanych regulatorów w automatyce. Jego zadaniem jest utrzymanie stabilności i precyzji w procesach regulacji. W tym artykule dowiesz się, jak działa regulator PID i dlaczego jest tak skuteczny.

1. Proporcjonalność

Proporcjonalna część regulatora PID reaguje na różnicę między wartością zadaną a aktualną wartością mierzoną. Im większa ta różnica, tym większe jest sterowanie regulatora. Proporcjonalność oznacza, że im bardziej oddalamy się od wartości zadanej, tym regulator działa silniej, aby przywrócić równowagę.

1.1. Wzór matematyczny

Proporcjonalna część regulatora PID można opisać za pomocą prostego wzoru matematycznego:

sterowanie_proporcjonalne = Kp * (wartość_zadana – wartość_mierzona)

Gdzie:

• Kp – wzmocnienie proporcjonalne, które określa, jak mocno regulator reaguje na różnicę między wartością zadaną a wartością mierzoną.
• wartość_zadana – wartość, którą chcemy osiągnąć.
• wartość_mierzona – aktualna wartość mierzona przez czujnik.

2. Integracja

Integracyjna część regulatora PID ma za zadanie eliminować błąd ustalony, czyli różnicę między wartością zadaną a wartością mierzoną, która pozostaje nawet po działaniu części proporcjonalnej. Działa ona na zasadzie sumowania błędu w czasie, co powoduje stopniowe zmniejszanie się różnicy między wartościami.

2.1. Wzór matematyczny

Integracyjna część regulatora PID można opisać za pomocą wzoru:

sterowanie_integracyjne = Ki * ∫(wartość_zadana – wartość_mierzona) dt

Gdzie:

• Ki – wzmocnienie integracyjne, które określa, jak szybko regulator eliminuje błąd ustalony.
• ∫ – oznacza całkowanie, czyli sumowanie wartości w czasie.
• dt – różnica czasu między kolejnymi pomiarami.

3. Różniczkowanie

Różniczkowa część regulatora PID reaguje na zmiany wartości mierzonej w czasie. Jej zadaniem jest zapobieganie nagłym zmianom i utrzymanie stabilności procesu regulacji. Działa ona na zasadzie obliczania pochodnej wartości mierzonej i mnożenia jej przez odpowiednie wzmocnienie.

3.1. Wzór matematyczny

Różniczkowa część regulatora PID można opisać za pomocą wzoru:

sterowanie_różniczkowe = Kd * d(wartość_mierzona) / dt

Gdzie:

• Kd – wzmocnienie różniczkowe, które określa, jak mocno regulator reaguje na zmiany wartości mierzonej.
• d(wartość_mierzona) / dt – pochodna wartości mierzonej, czyli szybkość zmiany wartości w czasie.

Podsumowanie

Regulator PID jest skutecznym narzędziem w automatyce, umożliwiającym precyzyjną regulację procesów. Działa na zasadzie proporcjonalności, integracji i różniczkowania, reagując na różnice między wartością zadaną a wartością mierzoną, eliminując błąd ustalony i zapobiegając nagłym zmianom. Dzięki odpowiedniemu dobraniu wzmocnień Kp, Ki i Kd, regulator PID może być dostosowany do różnych procesów i zapewnić stabilność oraz dokładność regulacji.

Wezwanie do działania:

Zapraszamy do zgłębienia wiedzy na temat działania PID! Poznaj tę skuteczną metodę regulacji i odkryj, jak może ona poprawić efektywność i stabilność różnych systemów. Zdobądź wiedzę na temat proporcjonalnej, całkowej i różniczkowej części regulatora PID oraz ich wpływu na proces regulacji. Przejdź do działania i odkryj więcej na ten temat!

Link do strony WSB: https://www.wsb.com.pl/